Projeto Euler – Problema #29

Hoje o Thiago Silva colocou no twitter via Thiago Arrais (pô, quanto Thiago): “One word? Inspiring! ‘How I Failed, Failed, and Finally Succeeded at Learning How to Code‘:

Legal para ler. Fala do Colin Hughese e da criação do Projeto Euler. Lembrei dos velhos tempos do Ruby e do Code Kata do Dave Thomas. Basicamente, o treino leva a prefeição. Uma mente brilhante e preguiçosa pode ser ultrapassada por uma nem tão brilhante mas ativa.

Como já fiz algumas coisas do Projeto Euler e coloquei aqui, decidi resolver o problema #29. Em J é claro. Após ler o enunciado e pensar um pouquinho (saiu um cheirinho de queimado mas não estragou nada 🙂 ) verifiquei que seria muito fácil resolver em J. Nem impressionaria os seus amigos pois não poderia ser considerado ‘uma linha‘. Talvez alguns caracteres.

A primeira coisa seria gerar uma seqüência para efetuar as operações, no caso elevar os números a uma determinada potência. No caso do exemplo do exercício que tem como base de 2 a 5, a seqüência seria dada por 2+i.4 que resultaria na lista 2 3 4 5. e seria assumida por a e b para efetuar a^b. Então:


^/ ~2+i.4


4   8  16   32
9  27  81  243
16  64 256 1024
25 125 625 3125

Não preciso explicar, mas sabemos que i.x gera uma seqüência de números inteiros entre 0 e x-1, ~ duplica o operador a esqurda do verbo (+~2=4), ^ é para exponenciação e o advérbio / insere o verbo entre cada elemento da lista.

O próximo passo seria eliminar os elementos duplicados. Para tanto nos poderemos converter a matriz gerada pelo resultado em uma lista utilizando , (Ravel) e selecionar os elementos não duplicados utilizando ~. (Nub). Fica:

~. , ^/ ~ 2+i.4

4 8 16 32 9 27 81 243 64 256 1024 25 125 625 3125

Agora é só verificar quantos elementos possui a lista para obtermos a resposta para o problema. Vamos de # (Tally). Temos então, para a resolução do problema conforme o enunciado:

# ~. , ^/ ~ 2+i.4

15

São 15 termos distintos para a=b=2 3 4 5. É só substituir o 4 por (aqui fica por sua conta) para obter o resultado do problema onde a=b=2…100. Como não sabemos os valores resultantes, pode ser interessante colocar o sufixo x no número para trabalhar com precisão extendida e garantir que não haverá conflitos onde o ponto flutuante for assumido. Por exemplo:

32^45

5.39199e67

32^45x

53919893334301279589334030174039261347274288845081144962207220498432

=-=-=-=-=
Powered by Blogilo

Anúncios